Изображения

Применение теорий поведенческой экономики при размещении ставок на спорт

Отображают ли коэффициенты истинную вероятность наступления события? Когда Доминик Кортис (Dominic Cortis) неспешно бродил по библиотеке, он обнаружил книги часто цитируемого профессора, которые натолкнули его на мысль узнать, почему коэффициенты отличаются от фактических результатов. Прочитайте статью и узнайте, чему может научить игроков поведенческая экономика.

Несколько недель назад, прохаживаясь по библиотеке, я случайно нашел книгу часто цитируемого здесь профессора Ричарда Х. Талера (Richard H. Thaler) под названием «Плохое поведение: создание поведенческой экономики» (Misbehaving: The Making of Behavioural Economics), и мне пришлось взять ее в качестве книги на лето. Главная идея книги состоит в том, чтобы опровергнуть утверждение классической экономической теории, согласно которой рынки формируются под воздействием рациональных сил. Вот таким образом я начал изучать прекрасный новый мир поведенческой экономики. В этой статье я объясняю, каким образом эта идея относится к размещению ставок.

Гипотеза эффективного рынка

В течение многих лет гипотеза эффективного рынка оставалась главной догмой экономического мира. Говоря простым языком, гипотеза эффективного рынка подразумевает, что цены на все позиции финансовых рынков являются корректными, иными словами, цены и не слишком низки, и не слишком высоки.

В отношении ставок гипотеза эффективного рынка подразумевает, что коэффициенты, установленные в соответствии с букмекерской маржей, отображают истинную вероятность события. Если бы гипотеза эффективного рынка была верной, тогда никто бы не мог получать долгосрочные прибыли от размещения ставок или торговли или любые долгосрочные прибыли являлись бы скорее результатом удачи, чем мастерства.

На сегодняшний день существует множество доказательств ложности этой гипотезы. Например, в ходе соревнований Premier League я много раз заявлял о том, что коэффициент на Leicester является просто неправильным.

Что представляют собой коэффициенты?

Даже если букмекер знает об истинной вероятности исхода события, вряд ли он установит на него коэффициент, отличный от рыночного, поскольку он рискует вызвать размещение арбитражных ставок и (или) стать неконкурентоспособным.

Согласно общепринятому мнению, чем больше трейдеров на рынке, тем больше ставки будут совпадать с истинными оценками. С другой стороны, чем больше трейдеров, тем больше искажений.

В мире ставок истинное значение исхода зависит от самого исхода. Поэтому если вы собирались спросить «Верны ли коэффициенты, представленные целыми числами?», необходимо провести простой анализ: отобрать все прошлые коэффициенты, представленные целыми числами, и посмотреть, встречались ли они в половине случаев. В мире финансов присвоить истинное значение активу немного труднее, поэтому в научных исследованиях рынки ставок используются как микромир финансовых рынков.

Определение коэффициентов ставок на исход события

Установка коэффициентов главным образом означает прогнозирование коэффициентов, которые являются правильными по мнению других. Наглядным примером этого может послужить игра, в которой участники пытаются угадать, какое число будет равняться двум третям от среднего значения всех догадок.

Компания Pinnacle провела подобную игру на угадывание, в результате которой выигрышным стало число 20. Похоже, что победитель относился к «мыслителям второго уровня» согласно объяснению Талера, который также проводил аналогичный эксперимент для Financial Times.

Если все произвольно выбранные значения должны быть между 0 и 100, то среднее значение равняется 50, две трети от которого составляет 33 (как рассуждал бы «мыслитель первого уровня»). Тем не менее если все выберут 33, то правильным значением будет две трети от 33, то есть 22, как рассуждал бы «мыслитель второго уровня».

pЕсли мы будем продолжать таким образом до бесконечности, равновесие Нэша (выполните поиск в Google «Игры разума») составит ноль. Цитирую книгу: «В том и только в том случае, когда все участники угадали число ноль, никто не захотел бы изменить свою догадку». К сведению, когда Талер проводил эту игру для Financial Times, выиграло число 13.

Оценка объективных коэффициентов

Вместе с опровержением факта того, что гипотеза эффективного рынка является ключевым элементом для поведенческих экономистов, он также привел возможные причины. Если говорить конкретнее, то мне показался весьма полезным раздел этой книги о ментальном учете. Ментальный учет относится к поведенческим особенностям, которые могут ограничивать выгодное использование денег.

Двумя такими особенностями являются наша любовь к товарам по низким ценам и неприязнь к надувательству и невосполнимым затратам.  Первое связано с тем, что мы покупаем товары по выгодным ценам, даже если они нам не нужны. Это объясняет тот факт, что во многих магазинах скидки действуют постоянно.

Кроме того, мы по-разному относимся к надувательству. Женщина, сидевшая радом со мной в самолете бюджетной авиакомпании, с большой радостью купила три бутылки вина, объемом в один бокал и стоимостью по шесть евро каждая, во время перелета, длившегося три с половиной часа, при этом жаловалась на дороговизну алкогольных напитков в английских пабах.

Что же, при сравнении с ценами на другие товары на борту цена не кажется такой уж высокой, более того, она могла бы немного подождать и купить очень хорошую бутылку вина за 12 евро на земле. При этом стоимость в шесть евро на борту самолета не показалась ей надувательством. Точно так же нам может нравиться держать пари не из-за ценности выигрыша, а скорее потому, что победа тешит наше самолюбие.

Другой особенностью ментального учета являются невосполнимые затраты. Например, лица, купившие абонемент в спортзал, стараются посещать его чаще, потому что тренировки уже оплачены, тем не менее через некоторое время посещение сходит на нет, поскольку чувство вины за потраченные впустую деньги проходит.

Применение теорий поведенческой экономики при размещении ставок

При размещение ставок необходимо с осторожностью относиться к невосполнимым затратам. Скажем, например, что один игрок поставил на победу Manchester United в Premier League в ноябре. Это не должно помешать ему поставить на победу другой команды в феврале, учитывая новую информацию. Некоторые из моих друзей никогда не смогут понять, как я могу ставить (в разное время) на одну и ту же команду на то, что она займет первое и последнее место в группе в одном и том же турнире. Опасность заключается в повышении ставок с целью возврата потраченных денег.

В заключение хочу сказать, что в книге «Плохое поведение: создание поведенческой науки» рассматривается история о том, каким образом экономическая теория наконец-то пришла к выводу, что не все участники рынка – «экономисты», как называет их Талер, – рациональны. Точно так же, как и его более раннее произведение «Толчок к решению» (Nudge), эта книга обязательна к прочтению каждому, кто интересуется коллективным разумом или отсутствием его.

Источник: pinnaclesports.com

Статистика, которая лежит в основе мифа об эффекте нового тренера

Одной из самых распространенных идей в футболе является представление о том, что замена менее успешного тренера на более квалифицированного ведет к улучшению результатов команды. Хотя в большинстве случаев это оказывается правдой, мы исследовали взаимосвязь между заменой тренера и изменением показателей результативности команды и обнаружили, что подобное утверждение является мифом. На самом деле эффект нового тренера – это всего лишь обычное статистическое явление. Читайте дальше и узнайте, почему это именно так.

Причинно-следственная связь или корреляция?

В своей книге «Футбольный менеджмент» (Football Management, 2010 г.) Сью Бриджуотер (Sue Bridgewater) напомнила нам о том, что от увольнения тренера футбольной команды всегда отделяют не более шести игр. Ситуация, при которой команда под руководством тренера набирает минимальное среднее количество очков за игру, получила название «лазейка».

Аналогичным образом период, когда на волне энтузиазма, связанного со сменой наставника, новому тренеру удается добиться улучшения эффективности команды в шести или более играх, был назван «медовым месяцем». Проанализировав эти периоды в карьере тренеров команд Premier League в период с 1992 по 2008 гг., Бриджуотер выявила ряд вероятных причин повышения результативности команд, в том числе желание игроков произвести впечатление на нового тренера и улучшение игровой культуры, спровоцированное приходом нового харизматического наставника.

Однако Сью обнаружила, что к 12–18 игре количество очков, возросшее после прихода нового тренера, значительно сократилось. Это свидетельствует о кратковременности влияния прихода нового тренера, а также позволяет сделать вывод о том, что в долгосрочной перспективе смена тренера не способствует существенному повышению эффективности команды.

Регрессия к среднему значению

Проанализировав данные о смене тренеров за 18 сезонов (с 1986 по 2004 гг.) игр Чемпионата Нидерландов по футболу, Бас Тер Вил (Bas Ter Weel) выявил очевидные закономерности в отношении снижения результативности команд, предшествующего увольнению предыдущего тренера, и последующего улучшения показателей, вызванного назначением нового наставника. Однако принципиальным моментом является то, что подобная закономерность наблюдается и в тех ситуациях, когда тренеры оставались на своих постах. Как такое возможно? Тер Вил дает однозначное объяснение:

«Если различия в показателях результативности и качество игры команд не определяются личностью тренера, то единственным наблюдаемым изменением после смены наставника будет возврат к среднему уровню».

Явление возврата к среднему уровню, также известное как регрессия к среднему значению, стало предметом широких обсуждений в контексте выступлений Leicester City и Chelsea в сезоне 2015–2016 гг. Это явление было впервые обнаружено сэром Фрэнсисом Гальтоном (Francis Galton) – ученым-энциклопедистом, жившим в викторианскую эпоху – в ходе экспериментов с душистым горошком с целью выявления элемента наследственности.

Проводя исследования в области скрещивания организмов, Гальтон отметил тенденцию к сокращению разрыва между размерами потомства в сравнении с разницей в размерах родительских растений. Принципиальным является то обстоятельство, что потомство более крупных родительских растений, как правило, было меньше, а размер потомства более мелких родительских особей в большинстве случаев был больше.

Гальтон охарактеризовал эту тенденцию как возврат или регрессию к среднему значению. Важно понимать, что с детерминистической точки зрения для регрессии не требуются особые условия, то есть она не зависит от каких-либо конкретных факторов. Это, скорее, случайный (беспричинный) процесс, в результате которого сокращается разрыв между крайними значениями. Дэвид Салли (David Sally), соавтор книги «Игра чисел: почему все, что вы знаете о футболе, неверно» (The Numbers Game: Why Everything You Know About Soccer Is Wrong), подчеркнул следующее:

«Как вода всегда разливается на одном уровне, так и числа и группы чисел будут двигаться к среднему типичному значению. Вслед за чем-то необычным приходит нечто типичное. Вот что происходит. Усредненность преобладает в большинстве случаев».

Другими словами, тренеров увольняют не потому, что они не обладают нужной квалификацией, а потому, что им просто не везет. К тому же, впечатление о повышении эффективности команды в результате назначения нового тренера возникает по той причине, что новые показатели ближе к среднему значению и просто немного выше тех нетипичных результатов, которые наблюдались ранее.

Тер Вил высказывает предостережение в отношении утверждения о том, что тренеры никоим образом не влияют на качество игры команд. Скорее всего, происходит отбор, в результате которого лучшие тренеры в конечном итоге возглавляют лучшие клубы, а менее успешные тренеры попадают в слабые клубы. Конечно, после увольнения одного тренера высока вероятность того, что руководство клуба будет искать нового наставника с таким же уровнем квалификации и похожими финансовыми запросами. Исследование Тер Вила проводилось также в других футбольных лигах, в частности в Bundesliga и Serie A.

Последствия для делающих ставки игроков

Игроки, желающие заработать на замене тренеров, должны помнить о явлении возврата к среднему уровню при оценке шансов клуба на победу. Коэффициенты по ставкам на команду с новым тренером могут служить прекрасным подтверждением мифа о том, что приход нового наставника повышает вероятность победы команды. Однако если изменения коэффициентов произошли в ходе случайного процесса, определяемого нестабильным фактором везения, тогда такие коэффициенты могут оказаться неточными. Игроки, которые понимают суть явления возврата к среднему уровню, смогут в своих интересах воспользоваться ошибками других игроков, верящих в наличие причинно-следственной зависимости, которая, на самом деле, является всего лишь иллюзией.

Источник: pinnaclesports.com

Принцип использования рейтинга Эло при размещении ставок на футбол

Может, вы слышали о рейтингах Эло? Как они помогают улучшить навыки размещения ставок? В этой статье мы подробно рассмотрим применение метода Эло при размещении ставок на матчи Premier League и путем простых вычислений покажем, как использовать его для прогнозирования победителей. Все игроки, делающие ставки на футбольные матчи, должны ознакомиться с этим материалом.

Рейтинг Эло был первоначально разработан венгерским мастером спорта по шахматам Арпадом Эло (Arapd Elo) с целью сравнения уровней мастерства шахматистов. Спортивные аналитики обратили внимание на высокую прогностическую эффективность этого метода и адаптировали его для использования в разных видах спорта, и теперь он широко применяется для оценки результативности футбольных команд.

Система Эло используется в различных видах спорта. В предыдущих статьях мы сравнивали рейтинг FIFA с рейтингом Эло и признали несомненное преимущество последнего, а также объясняли, как можно использовать рейтинг Эло при размещении ставок на теннис. Впереди новый сезон Premier League, и мы рассмотрим, как применять рейтинг Эло при размещении ставок на матчи Premier League для принятия более осмысленных решений.

Теоретическое обоснование системы рейтинга Эло

Целью применения рейтинга Эло в футболе является измерение соотношения сил команд. Для каждого клуба рассчитывается коэффициент Эло, отражающий квалификационный уровень команды в определенный период времени, и чем выше этот коэффициент, тем сильнее команда.

Когда клубы соревнуются друг с другом, рейтинг победившей команды увеличивается за счет очков проигравшей команды. Точное количество очков определяется разницей рейтингов команд. Если команда проигрывает значительно более слабому противнику, она теряет намного больше очков, чем если бы она проиграла сопернику, лишь немногим уступающему ей.

Подобным образом победа над более сильным противником приносит команде больше очков, чем победа над немного более сильной командой. В случае ничьей определенное количество очков клуба с более высоким рейтингом зачисляется клубу с более низким рейтингом. Таким образом, система является самокорректирующейся.

Рейтинги Эло для клубов Premier League

Финальная позиция в
сезоне 2015–2016 гг. EPL
Клуб Коэффициент Эло
4 Man City 1854
2 Arsenal 1845
1 Leicester 1817
3 Tottenham 1810
8 Liverpool 1806
10 Chelsea 1799
6 Man United 1794
5 Southampton 1784
7 West Ham 1730
11 Everton 1701
12 Swansea 1694
9 Stoke 1687
17 Sunderland 1661
14 West Brom 1651
Команды, получившие повышение в классе Burnley 1642
15 Crystal Palace 1639
13 Watford 1629
16 Bournemouth 1625
Команды, получившие повышение в классе Middlesbrough 1600
Команды, получившие повышение в классе Hull City 1595
Источник:Clubelo.com
Обновлено 10 августа 2016 г.

Вычисление количества очков Эло

Далее приведен базовый алгоритм вычисления рейтинга команд Arsenal и Liverpool, принявших участие в матче открытия нового сезона Premier League в воскресенье 14 августа. Исходя из данныхClubelo, текущий рейтинг Arsenal составляет 1845, а Liverpool – 1806.

Команды Arsenal и Liverpool могут потерять по 5 % очков из своих рейтингов, что при перерасчете составляет 92,3 и 90,3 очка соответственно. Общее количество разыгрываемых очков – 182,6. Таким образом возможны три варианта исхода.

  1.               Победа Arsenal. Рейтинг Arsenal повысится на 90,3 до 1935,3, а рейтинг Liverpool снизится до 1715,7.
  2.               Победа Liverpool. Рейтинг Liverpool повысится на 92,3 до 1898,3, а рейтинг Arsenal снизится до 1752,7.
  3.               Ничья. Общее количество разыгрываемых очков (182,6) распределяется поровну между двумя командами (по 91,3 очка), в результате чего рейтинг Liverpool немного увеличится и составит 1807 очков, а рейтинг Arsenal немного уменьшится до 1844 очков.

Обратите внимание на то, что выше приведен базовый алгоритм вычисления. Для повышения степени точности систему футбольного рейтинга Эло адаптируют так, чтобы учитывались ключевые для этого вида спорта переменные, такие как преимущество своего поля, разница голов и корректировки рейтингов команд разных лиг.

Применение рейтинга Эло при размещении ставок

Важно помнить о том, что метод Эло основывается исключительно на данных о прошлых результатах и, следовательно, не принимает во внимание такие факторы, как замена тренера, приобретение новых футболистов и т. д. Несмотря на критическое мнение о том, что подобные изменения отражаются в рейтингах только по прошествии некоторого времени, рейтинг Эло широко используется делающими ставки игроками в качестве надежной статистической основы для выявления прибыльных ставок, то есть ставок с положительным математическим ожиданием.

Совсем скоро начнется новый сезон Premier League, и рейтинг Эло является одним из лучших инструментов, который может использоваться для принятия обоснованных решений по ставкам на футбол.

Воспользуйтесь лучшими коэффициентами на все матчи открытия Premier League от Pinnacle – лучшей букмекерской компании с самой низкой маржей и самыми высокими лимитами по ставкам.

Источник: pinnaclesports.com

Необходимость байесовского подхода при размещении ставок

Следя за матчами Кубка Америки этого года, Доминик Кортис стал свидетелем двух потрясающих статистических событий. На этом турнире сборная Мексики побила два рекорда. Прочитайте статью и узнайте, как эти рекорды противоречат друг другу по своей сути и какое это имеет значение для использования статистики при размещении ставок.

Первый рекорд национальной сборной Мексики – беспроигрышная серия из 22 игр. После поражения сборной Бразилии команде из Перу о сборной Мексики говорили как о потенциальном победителе. На самом деле, некоторые мексиканцы, которых я встречал в Калифорнии, считали, что она попытается дойти до конца и даже разгромит текущего фаворита – Аргентину.

Однако ее беспроигрышной серии положил конец еще один рекорд – наибольшее в истории этой сборной поражение в виде отставания в счете на семь голов в матче против сборной Чили, ставшей победителем. В общем, в тот вечер в мексиканских такериях было тихо.

Однако этот опыт показывает нам еще одну трудность при моделировании: насколько можно доверять прошлым результатам? Как и при торговле финансовыми продуктами, прошлые показатели нельзя использовать для прогноза будущих результатов.

Байесовский подход

Общеприменимый метод определения коэффициентов может не быть применим к каждой конкретной ситуации. Тогда можно использовать байесовский подход, при котором проводится количественная оценка неопределенности, а модель доверия выражается посредством того, насколько можно верить используемым параметрам.

Беспроигрышной серии из 22 игр сборной Мексики положило конец наибольшее в ее истории поражение в виде отставания в счете на семь голов в матче против сборной Чили, ставшей победителем.

Обычно предполагается, что параметры, используемые в моделях, подчиняются собственному распределению. Дополнительную информацию о применении среднеквадратического отклонения при определении вероятности событий см. в статье Как применять отклонение при размещении ставок.

Уилл Курт объясняет способы применения байесовских техник на примере ситуации с Ханом Соло. Я настоятельно рекомендую прочитать статью, даже если здесь будет приведено ее краткое изложение.

Курт отмечает, что в эпизоде «Империя наносит ответный удар» Хан Соло успешно направляет космический корабль «Тысячелетний сокол» через астероидное поле, даже после сообщения C3P0 о том, что вероятность сделать это равняется почти 4000 к 1.

C3P0 не ошибся, но он забыл учесть тот факт, что Хан Соло отчаянный (буквально цитирую Уилла, извините за плагиат).

Исход 4000:1 являются редкостью. Исход 5000:1 встречается еще реже, но, если кто-то забыл, команда Leicester City, имея такие же шансы, заняла первое место в Premiership. Не учли ли букмекеры, как и C3P0, тот факт, что игроки Leicester City также отчаянны?

В блоге Gems and Rhinestones говорят как есть: мы не знаем, какими должны были быть правильные коэффициенты. В блоге можно прочесть о том, что, если удвоить расхождения команд, коэффициенты Leicester должны были составлять около 265. Просто для сравнения: коэффициенты Pinnacle на следующий сезон, обновленные с учетом данных за сезон 2015-2016 гг., сейчас составляют 21,00*.

* Коэффициенты могут меняться.

Источник: pinnaclesports.com

Информация о ставках с форой на футбол

Когда размещение ставок на основных фаворитов не приносит больших выигрышей, игрокам следует сосредоточиться на рынке ставок с учетом форы. В этой статье объясняется, что представляют собой ставки с форой на футбольные матчи, а также описываются разные типы ставок с форой.

В футболе, как и в других видах спорта, кажущееся качество игры команд может отличаться от реального в зависимости от того, кто играет.

Благодаря некоторому финансовому неравенству в футбольной среде команды могут укреплять свое превосходство и в результате увеличивать финансовую мощь.

Это усиливает разрыв между ними и остальными командами лиги, а также такому разрыву способствуют более сильные составы, лучшая материальная база и более вместительные стадионы, благодаря которым команды получают больше преимуществ, играя дома.

Последствием этого с точки зрения размещения ставок является увеличение числа фаворитов с почти равными шансами, что уменьшает финансовые стимулы для игроков.

Чтобы уравнять возможности, букмекеры предлагают воспользоваться ставками с форой. В этом контексте ставка с форой уравнивает условия на игровом поле с точки зрения размещения ставок, нейтрализовав растущее доминирование неравноценных футбольных состязаний.

Объяснение относительно ставок с форой

Ставка на футбол с форой уравнивает условия на игровом поле посредством гипотетической компенсации количества голов, давая игрокам возможность сделать более прибыльную ставку на основного фаворита по сравнению с традиционной ставкой 1X2.

Размещение ставок на футбольный матч с форой исключает возможность проигрыша, если матч заканчивается вничью после 90 минут. Командам присваивается фора, чтобы компенсировать любую предполагаемую разницу в их способностях. Фора используется на основе голевого преимущества, что исключает ничью.

Существует три типа ставок с форой, о которых следует знать перед размещением ставок.

Равный гандикап

Равный гандикап применяется в ситуации, когда между способностями команд X и Y нет предполагаемой разницы, поэтому фора не присваивается, и обе команды начинают игру с 0.

Для того чтобы выиграть ставку, все, что нужно сделать игроку, – определить команду, которая забьет больше голов по сравнению с соперником. Все ставки возвращаются в случае ничьей.

Одиночный гандикап

Одиночный гандикап применяется тогда, когда между способностями команд X и Y существует предполагаемая разница.

Команде, обладающей предполагаемым превосходством, будет присвоена соответствующая фора по количеству голов для создания одинаковых условий игры в целях размещения ставок, например –0,5 гола, –1 гол, –1,5 гола и т. д.

Например, если вы сделаете ставку на команду X с форой –1 гол, она должна выиграть с отрывом более одного гола, чтобы компенсировать фору и обеспечить выигрыш ставки.

Если команда выиграет с отрывом в один гол, результат с учетом форы с точки зрения размещения ставок будет ничейным, поэтому ваша ставка будет возвращена. Если победит или обеспечит ничью команда Y, вы потеряете свою ставку на команду X.

Разделенный гандикап

Разделенный гандикап применяется в случае незначительной разницы в способностях двух команд, позволяя разделить ставку между двумя форами.

Например, для команды X могут быть предложены значения 0 и –0,5. Если вы поставили на команду X, и она проиграла, вы потеряете обе ставки, поскольку команда не компенсировала ни один из вариантов форы.

Если матч завершится ничьей, половина ставки (0) будет возвращена, а вторая половина (–0,5) проиграет. Однако, если команда X выиграет, будут компенсированы обе форы, поэтому выиграют обе ставки.

Если вы мыслите категориями прошлого и слепо следуете стратегии размещения ставок с фиксированными коэффициентами, предлагающей три варианта ставки, вполне вероятно, что вы не получаете достойного дохода от ставок. В таком случае свежий подход с использованием ставок на футбольные матчи с форой может быть очень полезен.

Источник: pinnaclesports.com